主要方法有分层匹配法、久期匹配法、最小方差对冲法等

　　与对冲功能同属一枚硬币两面的是国债期货的复制功能。复制时，国债期货的主要作用是在不持有债券的情况下，合成某些债券组合的风险特征。这一策略在国外的一些债券指数复制中经常被使用。本文主要参考雷曼兄弟关于如何利用国债期货复制债券指数的一系列报告，介绍国债期货在指数复制中的好处、方法和效果。

　　用国债期货复制债券指数有什么好处

　　通过投资国债期货，各类投资者可以更好地管理所面临的利率风险，例如承销商可以通过国债期货规避一级市场发行风险，普通交易者可以降低组合的利率风险，资产管理者可以降低整个组合的久期，策略交易者可以获取不同类型债券的信用利差等。

　　这些策略在国内也都被经常提及，其本质是对冲。在进行对冲时，国债期货的主要作用是用来降低债券等组合的系统性风险，从而改变组合的风险收益特征。

　　与对冲功能同属一枚硬币两面的是国债期货的复制功能。复制债券指数是典型的被动投资，要求管理人员跟踪相应的债券指数，目的是为了获取与被跟踪指数类似的回报。

　　在跟踪债券指数时，管理人员需要在考虑行情变化、基金现金流入和流出的基础上不断调整组合以满足特定指数曲线中性（Curve-Neutral）头寸，如果全部采用现券来复制，在流动性相对较差的现货市场建仓和调仓往往需要耗费较长时间，面临较大的风险头寸暴露。因而，即便在现券市场相对活跃的国外，一些基金管理人员也会采用利率或者信用等流动性较好的衍生品作为现货的替代，来合成债券指数所具有的风险特征和收益特征。而国债期货正是复制国债指数最好的替代之一。

　　在复制债券指数时，有时跟踪的债券指数样本较多，即使采用分层抽样等方法进行不完全复制，也可能需要上百的债券，这无疑为复制指数增加了较大的难度。而采用国债期货进行复制，则可以简化复制指数的过程。

　　复制过程的简化并不等于复制结果不理想，追踪误差均在可以接受的范围内，与基准偏离并不大。实际上，债券指数复制也并不一定追求完全与基准一致，只要组合产生的收益率与基准指数类似即可，而且通过一定的组合还可实现超额收益（与基准相比），例如利用国债期货复制指数实现可转移阿尔法策略等。

　　除了上述优势，利用国债期货等衍生品复制债券指数还具有交易成本低、占用资金少等优势。

　　国债期货用于复制债券指数有什么方法

　　在利用纯现货复制债券指数时，主要的方法包括完全复制法、优化复制法、抽样复制法和分层抽样复制法，但上述方法仍存在一些问题。一是由于一些债券在交易所和银行间的流动性较差，这无形中提高了隐性交易成本；二是由于复制要求关键久期与指数保持一致，通常假设收益率曲线是平行移动的，但曲线非平行移动是市场常态，这无疑会增加跟踪误差；三是考虑到不同债券的信用风险和价格影响因素不同，如果不对券种按适当比例配置，当受特定因素影响导致价格偏离时跟踪误差也会增加，而采用衍生品进行复制时可以适当避免上述情况发生。通常国债期货等衍生品用于复制债券指数的方法主要有以下三种：

　　分层匹配法（Cell-matching Approach）。该方法是将基准指数按照一定风险标准（例如剩余期限等）分为不同的风险单元，每个单元对应不同期限的国债期货来实现其利率风险收益特征。这种方法的关键在于划分风险单元和匹配现货与期货之间的货币久期。

　　久期匹配法（Duration-matched Approach）。该方法主要是匹配基准指数的整体久期，尤其是如果可用于复制的衍生品工具较多时，可采用关键利率久期（Key-rate Duration，KRD）的方式进行匹配。KRD衡量了收益率曲线上某个关键期限利率变动时债券价格的敏感度，刻画了收益率曲线非平行移动时的债券收益风险特征。

　　最小方差对冲法（Minimum-Variance Hedge Approach）。该方法主要是建立一定的风险模型，通过最小化跟踪误差的期望来建立组合复制指数。

　　在2001年之前，雷曼兄弟在利用国债期货等衍生品复制债券指数时主要采用分层抽样的方法；从2001年以后开始利用KRD方法，该方法得到的跟踪误差要略小于分层抽样方法；最小方差对冲方法则更多的建立在模型的基础上，相对来讲不是很透明，而且依赖于不同风险因子之间的相关度，例如，一般情况下，期限结构移动和信用风险变化存在一定相关性，而且这种相关性随时间而变动，这在建模时会导致较大的跟踪误差。

　　加入衍生品后指数复制结果如何

　　雷曼兄弟关于利用衍生品复制债券指数的一系列文章，不仅仅包括国债期货的使用也包括了欧洲美元期货、利率互换和信用违约互换等的使用。Dynkin等（1997）的文章主要采用分层抽样的方法利用国债期货进行指数复制，跟踪标的为雷曼兄弟国债指数（Lehman Brothers Treasury Index）和其他带有信用利差的指数，跟踪时间为1994年1月至1997年7月，其主要结论见表1，从中我们可以看出：

　　一是在复制国债指数时，由于其样本国债包括各类期限，因而各期限国债期货均纳入的混合策略表现最好。混合策略下，复制组合的平均每月收益率为50.9BP，与基准相同；而在基准的波动达到134.2BP/月的情况下，跟踪误差仅为6.7BP/月。与单一期货品种复制策略相比，混合策略不仅实现了收益率的完全复制，跟踪误差也最小，同时复制组合捕捉了99.75%基准指数的收益率波动。在单一期货品种复制策略中，使用10年期国债期货复制的追踪误差最小，为19.9BP/月。这主要与国债指数的平均久期与10年期国债期货的平均久期最为接近有关。

　　二是在利用国债期货复制其他有信用利差的指数时，并不能实现收益率的完全复制，跟踪误差也较大。这主要与国债期货用来对冲基准利率而不是信用利差有关。比较而言，如果基准指数与国债指数的信用利差越小，利用国债期货复制得到的追踪误差也越小，例如，在总值指数收益率平均变动130.9BP的情况下，混合策略的复制组合平均追踪误差仅为10.5BP/月，捕捉了99%以上的总值指数收益率波动。

　　整体来看，国债期货在复制国债指数时是一个很好的工具，尤其是在现货与期货久期接近或匹配时效果会更好，但对于复制带有信用利差的指数，例如公司债等指数时，则单纯使用国债期货难以很好匹配其信用风险收益特征，此时最好加入其他工具来提高复制精度。Dynkin等（2002）延长了样本区间（1994年1月到2001年9月），采用国债期货、欧洲美元期货和互换等三种工具来复制雷曼兄弟综合债券指数、国债指数等7种债券指数，并比较了复制组合与基准指数的收益率及其跟踪误差，结果见表2，从表2中可以看出：

　　一是在采用单一工具复制国债指数时，纯国债期货复制策略要好于纯互换复制策略，同时随着基准指数信用利差的上升，纯国债期货复制策略的跟踪误差会变大，复制效果变差。例如，在复制国债指数时，纯国债期货混合策略的跟踪误差仅为10.9BP，而纯互换混合策略的跟踪误差达到了34.7BP，而在复制信用指数、AA金融债指数和MBS指数时，纯国债期货混合策略的跟踪误差分别达到了59.5BP、47.7BP和33.4BP，高于纯互换混合策略的47.2BP、34.9BP和27.9BP。

　　二是在不同时间段内，策略的表现会有所差异。在亚洲金融危机之前（1998年6月为分割点），收益率波动较小，复制结果也相对较好，不同指数复制组合之间的差异也较小；而随着危机爆发，收益率波动变大，指数复制效果的分化也变大。例如在纯国债期货复制策略中，危机前不同指数间的跟踪误差在8.5BP到27.2BP之间，而在危机后变为13.6BP到87.9BP之间。如果采用了互换策略，则金融危机爆发后的跟踪误差会有明显的下降。

　　三是采用不同衍生品的混合策略，会改进不同指数的复制效果。无论是国债期货和欧洲美元期货的混合策略还是国债期货和互换的混合策略，均很好地改进了各个指数的复制追踪误差，以总值指数复制为例，加入欧洲美元期货后追踪误差从25.1BP降到22.1BP，加入互换后追踪误差则下降到17.6BP，并且无论是金融危机之前还是之后，追踪误差均有下降。

　　整体而言，从使用效果上看，纯国债期货复制策略可以很好地拟合国债指数，这意味着如果要复制与利率债相关的指数，国债期货替代现货是一个很好的途径；如果要复制包含信用债的指数，仅采用国债期货进行复制效果也可以接受，但采用混合的衍生品工具进行复制则可以较好地改进复制效果。